Category : BASIC Source Code
Archive   : UBAS830.ZIP
Filename : ZETA05.UB

9
˜Riemann Zeta Function by Euler-Maclaurin Formula
M˜at 1/2 +iT"
˜from H.M.Edwards, Riemann's Zeta Function, Academic Press
Ÿ(ƒPrecÑñ
×2©Þ€ÜƒPrecæñ.ñÝñ
)ÀƒEpsÑñ
æñ
ï(ƒPrecÝñ
)
ê<ƒBernMaxÑñ<


F¤„BernƒBernMax)
!
Pˆõ SetBernoulli(&„Bern)
*
Z˜
U
d™"Riemann zeta function at 1/2 +iT"À™
¤
n™" T Re(Zeta) Im(Zeta) Abs(Zeta) Arg(Zeta) Abs(Err)"À™
µ
x‰ƒItÑðŠñè
È
‚ƒTуItæñ

ô
ŒƒSÑð.ñ݃TåžÀ™€ìñÂñ)ƒT݀ïÁ
–ƒZѳõZeta(ƒS)
L ™€ìñƒPrec)€´ƒZ)Á€µƒZ)Á€ÀƒZ)Á€±ƒZ)ÁƒZetaErr
SªŒ
Z´¿
c¾˜
xȳõZeta(ƒS)
¥ÒºINƒWƒProdƒZetaƒNSƒNi
Ü܃WÑñ
À‰IÑñ
Šñ8ÀƒWåÑ(ñ
݀ÀƒS݁I))ÀŒ
æƒWфBernñ7)åƒWæ(€éñ8)å„Bernñ8)åƒEps)
AðNрàñÿÂñ݀܀ˀ̃W)æ(€´ƒS)Ýñ7))))
Yú‰IÑñ
ŠNÞñ

s
ƒZetaÝсIï(ރS)
z
Œ
‘
ƒNSсNï(ރS)
³"
ƒZetaÝсNåƒNSæ(ƒSÞñ
)
É,
ƒZetaÝуNSæñ
è6
ƒProdуSÀƒNiсNåñ
@
IÑñ
ÀƒZetaErrÑñ

=J
ƒWуProdåƒNSå„BernI)æ(ƒNiå„BernIÝñ
))
FT
’
X^
ƒZetaÝуW
h
ƒProdåÑ(ƒS݁I)å(ƒS݁IÝñ
)
¬r
ƒNiåсNïñå(IÝñ)å(ށIÞñ)
»|
IÝÑñ
ô†
ƒWуProdåƒNSå„BernI)æ(ƒNiå„BernIÝñ
))
:
IÒހ´ƒS)ŽƒZetaErrрÀƒW)å€À(ƒS݁I)æ(€´ƒS)݁I))
jš
“€èƒZetaErrԃEpsI҃BernMaxÞñ}
y¤
•(ƒZeta)
‚®
˜
¡¸
˜ Set Bernoulli Numbers
ªÂ
˜
ÇÌ
õ SetBernoulli(&„B)
æÖ
„Bñ
)Ññ
À„Bñ)Ññ
à
„Bñ)Ññ
À„Bñ)Ññ
$ê
„Bñ)Ññ
À„Bñ)Ññ*
Cô
„Bñ)Ññ
À„Bñ)Ññ
bþ
„Bñ )ÑñÀ„Bñ
)ÑñB
„Bñ)Ññ³À„Bñ )Ññª
 „Bñ
)ÑñÀ„Bñ)Ññ
¿„Bñ)Ññ!À„Bñ)Ññþ

Þ&„Bñ)Ññ[«À„Bñ)Ññ

0„Bñ)ÑòªÀ„Bñ)ÑñJ

$:„Bñ)Ñòñ
À„Bñ)ÑñŠ
GD„Bñ)Ñò;¡À„Bñ)Ññª
jN„Bñ)Ñò‚‚À„Bñ)Ññ
X„Bñ)Ñò%”‡À„Bñ)Ññf
´b„Bñ)Ñòe (ÖÀ„Bñ)Ññò7
Ùl„Bñ)ÑòA•W÷À„Bñ )Ññþ

þv„Bñ!)Ñò¿L+*XÀ„Bñ")Ññ
+€„Bñ#)ÑòýɱŸ
 2m
À„Bñ$)ÑòÖH
RŠ„Bñ%)Ñò—·m^Ðh
À„Bñ&)Ññ
{”„Bñ')ÑòO(n2%@'À„Bñ()ÑñÚ4
¤ž„Bñ))ÑòiÖ,R±—gRÀ„Bñ*)Ññ
ͨ„Bñ+)ÑòþœSd5ØäÀ„Bñ,)Ññ²
ö²„Bñ-)Ñò‰œB—<åö­M~À„Bñ.)Ññ

! ¼„Bñ/)Ñò{> )dó]ýÀ„Bñ0)ÑñJµ
L Æ„Bñ1)ÑòUæû•»ßp€™
À„Bñ2)ÑñB
y ЄBñ3)Ñòm_¥»+Þ¿´
À„Bñ4)Ññ6
¦ Ú„Bñ5)ÑòS_…*þ¨íǀƜìo
À„Bñ6)Ññ
Ó ä„Bñ7)Ñò}#v®eIrõi¢V>zÀ„Bñ8)Ññf

î„Bñ9)Ñò5/éï ›©3§ž€]EÀ„Bñ:)Ññb

7
ø„Bñ;)Ñò “C槨ÚGPC?4j‰wÍ?ó
À„Bñ<)Ñò*b
>
•