Category : BASIC Source Code
Archive   : UBAS830.ZIP
Filename : APRT-EMA.UB

˜æ
˜
R˜ Primary testing program "APRT°CL" version 1.4
”(˜ Cohen-Lenstra version of Adleman-Pomerance-Rumely Test
Î2˜ programed by Koichiro Akiyama
×<˜

F˜ 1988 2 12

G˜
!
J˜
h
K˜ modified for UBASIC version 7 by Yuji KIDA
 
L˜ 1989 1 31
Ø
M˜ 1989 3 30

N˜ remedied by Frank O'Hara
EO˜ 1990 1 28
NP˜
WZ˜
idŸÞñBÀ€«ÞñB
•n˜$dim IN%(55440),F%(55440),FI%(55440)
¶s¤‚INñÐ\)‚FñÐ\)‚FIñÐ\)
ûx¤‚Pñ)‚NPñ)„Qñ<)‚NQñ)‚Gñ<)„Tñ)‚Zñ)
?‚¤€õñ)€õñ
Áñ)€õñÁñ)€õñÁñ)€õñÁñ)€õñÁñ)
TŒ¤€õñÁñÂñ)
]–˜ì
w œñÂñÂñÂñÂñ
ªœñÂñ
ÂñÂñ
«´œñÂñÂñÂñÂñ
Âñ
ɾœñÂñÂñÂñÂñ=Âñ
çÈœñÂñÂñ%ÂñÂñµÂñ
EÒœñGÂñÂñ+ÂñÂñÓÂñÂñÂñÂñwÂñÂñÂñÂñ¥
ÂñÂñ)ÂñÂñ
ÂñÂñIÂñÂñÙ Âñ
sÜœñÂñÂñqÂñÂñQ
Âñ
ÂññÂñÂññÂñ
Áæœñ{
ÂñÂñ
ÂñÂñmÂñÂñõÂñÂñÂñÂñ‰Âñ
Âñ±
ÂñÂñqÂñÂñ;Âñ
ðœñÂñÂñCÂñÂñÏ
ÂñÂñK
ÂñÂñ ÂñÂñÇÂñÂñßÂñÂñ?ÂñÂñ›Âñ
Âñ•Âñ
eúœñ
ÂñÂñ
ÂñÂñ} ÂñÂñYÂñÂñiÂñÂñ)Âñ
Âñ$Âñ
ÂñI ÂñÂñù@Âñ
™
˜(data 881,3,3697,5,18481,13,55441,38,23761,7
¿
œñqÂñÂñqÂñÂñ1HÂñ
ÂñÑ\Âñ
È
˜W
Û
‰IÑñ
Šñ
ë"
›‚PI)
ò,
Œ
6
˜˜for I%=1 to 60
;
‰IÑñ
Šñ;
6@
›„QI)‚GI)
=J
Œ
FT
˜Õ
c^
§"Test number N="ÁƒN
xh
ƒNÔñŽñ¢

|
¨€š
Š†
˜
¾
„Tñ
)ÑñïñåñÀ‚NPñ
)ÑñÀ‚NQñ
)Ññ
öš
„Tñ)ÑñïñåñåñÀ‚NPñ)ÑñÀ‚NQñ)Ññ
2¤
„Tñ)ÑñïñåñïñåñÀ‚NPñ)ÑñÀ‚NQñ)Ññ
r®
„Tñ)ÑñïñåñïñåñåñÀ‚NPñ)ÑñÀ‚NQñ)Ññ
²¸
„Tñ)ÑñïñåñïñåñåñÀ‚NPñ)ÑñÀ‚NQñ)Ññ
òÂ
„Tñ)ÑñïñåñïñåñåñÀ‚NPñ)ÑñÀ‚NQñ)Ññ$
!Ì
˜°T(7)=2^4*3^3*5*7*11:NP%(7)=5:NQ%(7)=60
eÑ
„Tñ)ÑñïñåñïñåñåñåñÀ‚NPñ)ÑñÀ‚NQñ)Ññ;
xÖ
‰IÑñ
Šñ
†à
ƒSÑñ
Ÿê
‰JÑñ
Š‚NQI)
³þ
ƒQфQJ)
èƒUфTI)À’ÿÿƒSåуQÀƒUуUèƒQ“Z£
 D–ƒSïñ҃NŽ”‰Â‰‡ñl
 NŒ
 XŒ
; b™À™"This number is too large."À¿
r lƒTфTI)ÀNPтNPI)ÀNQсJÀSIсI
{ v˜

Р۪˪"Preparative test"
¨ ŠƒWруN)
¾ ”MƒWуNŽñø
Ñ žƒWÑðŽñ²
æ ¨ƒWÖñ
ŽñH

ú ²™" Pass !"Á

¼˜²

Ƙ Main test
#
И
7
Ú‰IÑñ
ŠNP
K
äPтPI)
[
SWLQ
~
ø™À™À™"Main test for P="ÁP

OPÒñŽ
À
ÀO€ÚƒNPÞñ
Pïñ)Öñ
ŽSWÑñ

Ù
‰JсLQÝñ
ŠNQ
ü
ƒQфQJ)ÀGтGJ)
*KÑÞñ

4ƒUуQÞñ

'>’ÿÿ
2H  K
F\ ƒUуUèP
Pf“¶£
cpòKÑðŽñ
¬zPKсPïKÀPLÑ(PÞñ
)åPï(KÞñ
)ÀPMсPï(KÞñ
)
Ñ„jNQÒñ$ŽˆõIndex2ˆõFX2
îŽÀˆõIndex1ñˆõFX1~ð
 ¢€õñÁðÁPKÞñ
)Ñð
" §¢€õñÁðÁPKÞñ
)Ñð
: ¶™" for Q="ÁƒQÁ
O ÀÞPÑñŽñè
f ʁAÑñ
ÀBÑñ

‡ ԍ NQÒñ$Žˆõ
JacobiSum2
  ÞÀˆõ
JacobiSum1oñ
² ã‡õJAC_PQV
Ï è^KÑñ
ŽõJAC_PQV
æ òAÑñ
ÀBÑñ


ü NQÒñ$Žˆõ
JacobiSum2

Àˆõ
JacobiSum1oñ
:
¢€õñ
ÁðÁPKÞñ
)Ñð
W
KÑñŽõJAC_PQV
‚
¢€õñ
ÁðÁPMÞñ
)Ñ¢€õñÁðÁPMÞñ
)
™
8AÑñÀBÑñ

º
BNQÒñ$Žˆõ
JacobiSum2
Ó
LÀˆõ
JacobiSum1
ú
[¢€õðÁPMÞñ
)Ñ¢€õñÁðÁPMÞñ
)
tˆõJS_JWˆõNormalizeJS
Aƒ¢€õñÁðÁPMÞñ
)Ñ¢€õðÁPMÞñ
)
rœAÑñåñï(KÞñ)ÀBÑñï(KÞñ)
“«NQÒñ$Žˆõ
JacobiSum2
¬°Àˆõ
JacobiSum1
Ƶ¢€õñ
ÁðÁPKÞñ
)Ñð
í¿¢€õðÁPMÞñ
)Ñ¢€õñÁðÁPMÞñ
)
؈õJS_2ˆõNormalizeJS
3碀õñÁðÁPMÞñ
)Ñ¢€õðÁPMÞñ
)
<˜
j
˜ J(p,q,v) ( J(v,i) )
s˜
„õJAC_PQV
«#¢€õñÁðÁPKÞñ
Âñ
ÁPKÞñ
)Ñð
ÉK¢€õñÁðÁPKÞñ
Âð)Ññ

ÜZˆõInverseXSñ
ñd€PÑñŽñ†
n‰VÑðŠPKÞñ

)x ¸€ç´VVçPÑð}Žñr
AŒ ‰XÑñ
ŠPKÞñ

h›¢€õðÁPKÞñ
)Ñ¢€õñÁðÁPKÞñ
)
€´XçPÑðŽñh
ž¾-VÑðŽƒEсXÀ‡ñÜ
¹ÈƒEÑ(VåX)èPK
Ìҍ[ƒEÑðŽñh
Û܈õJS_E³ð
õ뢀õñ
ÁðÁPKÞñ
)Ñð
ð‰I1ÑðŠPKÞñ

+ú
SÑ(I1å‚ZX))çPK
E
€õñ
ÁS)ÝрõI1)
LŒ
bˆõNormalizeJW¾ñ
Ž'¢€õðÁPKÞñ
)Ñ¢€õñÁVÂðÁPKÞñ
)
ž@ˆõJS_JWèð
ÊO¢€õñÁVÂðÁPKÞñ
)Ñ¢€õðÁPKÞñ
)
Õh ŒX
àrŒV
ê|‡ñ

!†°KÑñ
Ž€õñÁðÂð)уQÀ€õñÁñ
Âð)Ññ
À‡ñ

6ÅKÒñŽñD
?š˜
p¤˜ J(2,q,v) k=2 ( J(v,i) )
y®˜
¸€õñÁñ
Âð)Ññ

 Â‰I1ÑðŠñ

¹Ì €õI1)рõñÁI1)
ÀÖŒ
ÏàˆõJS_2Íð
àꉁI1ÑðŠñ

ýô €õñÁñI1)рõI1)
þŒ
‰I1ÑðŠñ

5 €õñÁðI1)рõI1)åƒQ
<Œ
F&‡ñ
O0˜
€:˜ J(2,q,v) k>2 ( J(v,i) )
‰D˜
ŸN‰VÑðŠPKÞñ

½b €çV€æV)}ŽñÔ
Ùl ‰XÑñ
ŠPKÞñ
‹ñ
øq¢€õðÁPM)Ñ¢€õñÁðÁPM)
#”€èXçñÑñXçñÑñ}Žñ\
<¨VÑðŽƒEсX
[²ÀƒEÑ(VåX)èPK
o¼ÀƒEÑðŽñ\
~ƈõJS_E
˜Õ¢€õñ
ÁðÁPKÞñ
)Ñð
®Ú‰I1ÑðŠPKÞñ

Îä
SÑ(I1å‚ZX))çPK
èî
€õñ
ÁS)ÝрõI1)
ïøŒ
ˆõNormalizeJW
1¢€õðÁPKÞñ
)Ñ¢€õñÁVÂðÁPKÞñ
)
G*ˆõNormalizeJS
W4ˆõJS_JW
ƒ9¢€õñÁVÂðÁPKÞñ
)Ñ¢€õðÁPKÞñ
)
Ž\ ŒX
Àf €èVÑðVçñÑñ
VçñÑñ}ŽñÔ
Ú† ¢€õñ
ÁðÁPKÞñ
)Ñð
ðˆ ¢€õðÁPKÞñ
)Ñð
‰ ¢€õñ
ÁðÁPMÞñ
)Ñ¢€õñÁðÁPMÞñ
)
G“ ¢€õðÁPMÞñ
)Ñ¢€õñÁVÂðÁPMÞñ
)
W¬ ˆõJS_JW
ƒ± ¢€õñÁVÂðÁPMÞñ
)Ñ¢€õðÁPMÞñ
)
ŽÔŒV
—Þ˜
¸è˜ J(0,p,q)^u*J(v,p,q)
Áò˜
×
¢€õðÁPKÞñ
)Ñð
ë VуNçPK
ÿ ƒUуNèPK
( ¢€õðÁPLÞñ
)Ñ¢€õñÁðÂðÁPLÞñ
)
A8 ƒEуUÀˆõJS_E³ð
[G ¢€õñ
ÁðÁPKÞñ
)Ñð
qL ‰I1ÑðŠPLÞñ

‡V ‰J1ÑðŠPLÞñ

¢` SÑ(I1݁J1)çPK
ßj €õñ
ÁS)Ñ(€õñ
ÁS)݀õI1)å€õñÁVJ1))çƒN
æt Œ
í~ Œ
ˆ ˆõNormalizeJW¾ñ
’ ‰I1ÑðŠPLÞñ

0œ €õñ
ÁI1)çуN
7¦ Œ
C° ƒWÑð
Yº ‰I1ÑðŠPLÞñ

pÄ ƒWÝрõñ
ÁI1)
wÎ Œ
‰Ø c%ƒWÑñ
Ž
 â À‰I1ÑðŠPLÞñ

Ìì À[%€õñ
ÁI1)Ññ
ŽHсI1À”‰‡ñ–
À—
Ôö ÀŒ

%ƒWÖ(ƒNÞñ
)å(PÞñ
)Ž”‰Â‰‡ñ



‰I1ÑðŠPMÞñ

:
€õñ
ÁI1)уNÞñ
Ž”‰‡ñ<
A
Œ
O(
”‰Â‰‡ñ

d2
KÑñ
Žñn
|<
‰I2Ññ
ŠPÞñ
 F
SсI1݁I2åPï(KÞñ
)
ÈP
W&€õñ
ÁS)փNÞñ
Ž”‰Â‰Â‰‡ñ

ÏZ
Œ
ód
HсI1݁Pï(KÞñ
)À‡ñ–
n
‰I2ÑñŠPÞñ
3x
€õñ
ÁI2)փNÞñ
Ž”‰Â‰Â‰‡ñ

:‚
Œ
MŒ
HсPÞñ

b–
ñ&SWÑñ
Žñ
zª
 'HçPÑðŽñ
™´
('PÖñŽSWÑñ
À‡ñ
®¾
='KÖñ
ŽñÜ
ÑÈ
`'ƒNçñÑñ
ŽSWÑñ
À‡ñ
ÛÒ
‡ñ
ïÜ
~'€æH)Žñ
$æ
PLÑñ
ÀPKÑñ
À€õð)уQÀƒEÑ(ƒNÞñ
)èñ
3ð
ˆõJS_E³ð
Wú
æ'€õð)çƒNփNÞñ
Ž”‰Â‰‡ñ

eSWÑñ

pŒJ
™(SWŽLQÑð((LQсJÞñÀ‡ñ"
¤ŒI
®‡ñX
·˜
Ï"Å(NQԂNQSI)Ž
ß'À™"retry"Á
ú,À NQÀƒQфQNQ)
+JÀƒUуTÀ’ÿÿƒSåуQÀƒUуUèƒQ“(£
6šÀ‡ñ
>¤”‰
V©å(SIÑñŽ”‰‡ñf

xª™"retry from the beginning"Á
¡® SIÀƒTфTSI)ÀNPтNPSI)
¯ÂƒSÑñ
È̉JÑñ
Š‚NQSI)
ÜÖƒQфQJ)
àƒUуTÀ’ÿÿƒSåуQÀƒUуUèƒQ“~)£
*ꍹ)ƒSïñ҃NŽ”‰À‡ñ
1ôŒ
8 –
G NQсJ
Q& ‡ñÚ
Z: ˜
sD ˜ Final test
|N ˜
“X ™À™À™"Final test"
¡b ƒRÑñ

Âl T1уTèñ'ÀT2уTçñ'
Õv T1ÑðŽñÆ
ç€ ‰I1ÑðŠT1
úŠ ‰I2Ññ
Šñ'
” ƒRуRåƒNçƒS
-ž ƒRÑñ
Ž”‰Â‰‡ñø
c¨ €çƒNçƒRÑðƒRԃN}ŽƒWуRÀ”‰Â‰‡ñH

j² Œ
q¼ Œ
…Æ ‰I1Ññ
ŠT2
žÐ ƒRуRåƒNçƒS
¶Ú E+ƒRÑñ
Ž”‰‡ñø
êß y+€çh+ƒNçƒRÑðƒRԃN}ŽƒWуRÀ”‰‡ñH

ñä Œ
úî ˜
ø ™" Pass !"
'
™À™ƒNÁ"is prime."
1
‡ñÀ

:
˜
Q
™À™" Not pass !"
n*
™À™ƒNÁ"is not prime."
x4
‡ñÀ

>
˜
–H
™" Not pass !"
¿R
™À™ƒNÁ"is a multiple of"ÁƒWÁ"."
É\
‡ñÀ

àf
™" Not pass !"
öp
™À™"I'm sorry !"
3 z
™" I can't find whether this number is prime or not."
O „
™À™"test number="ÁƒN
p Ž
™À™"Please try other test."
z ˜
‡ñÀ

 ¢
™" Please input once more !"
§ ¬
‡ñ^

° ¶
˜
» À
™€šÀ¿
Ä Ê
˜
Í Ô
˜
ë Þ
˜ subroutine part
ô è
˜
!ò
˜ FOR table of index
!ü
˜
.!õIndex1
9!ºI
G!WÑñ

_!‰IÑñ
ŠƒQÞñ

x!$WсWåGçƒQ
Œ!.‚INW)сI
“!8Œ
š!B•
£!L˜
Ã!V˜ FOR table of F(x)
Ì!`˜
Ù!jõFX1
ä!oºI
ò!tWÑñ

"~‰IÑñ
ŠƒQÞñ
#"ˆWсWåGçƒQ
G"’‚FI)тIN(ñ
ށW)çƒQ)
N"œŒ
U"¦•
^"°˜
v"º˜ Jacobi sum
"Ę
“"Îõ
JacobiSum1
¨"кIJK
Â"Ó¢€õñÁðÁPLÞñ
)Ñð
Ú"ö‰IÑñ
ŠƒQÞñ
#JÑ(AåI݁Bå‚FI))çPK
##
¼/JԁPLŽ €õñÁJ)
X#Àç/‰KÑñ
ŠPÞñ
À¡€õñÁJށKåPM)ÀŒ
_#2Œ
f#<•
o#F˜
—#P˜ FOR table of index part2
 #Z˜
°#dõIndex2
»#iºƒX
É#nƒWÑñ

á#x‰ƒXÑñ
ŠƒQÞñ

ú#‚ƒWуWåGçƒQ
$ŒƒXÔñ'Ž‚INƒW)уX
B$–À‚FIƒW)уXèñ'À‚INƒW)Ñ£
I$ Œ
P$ª•
Y$´˜
$¾˜ FOR table of F(x) part2
³$Ø ( F%(x)=F(x)@10^4 , FI%(x)=F(x)\10^4*100)
¼$Ș
É$ÒõFX2
Ô$׺ƒX
â$܃WÑñ

ú$扃XÑñ
ŠƒQÞñ
%ðƒWуWåGçƒQ
7%ú‚FƒX)тIN(ñ
ރW)çƒQ)
d%‚FIƒX)ÝтFI(ñ
ރW)çƒQ)çñdåñd
k%Œ
r%•
{%"˜
²%,˜ Jacobi sum part2 ( J0=J(X^A%,X^B%) )
»%6˜
Ï%@õ
JacobiSum2
ä%BºƒXJK
þ%E¢€õñÁðÁPLÞñ
)Ñð
&h‰ƒXÑñ
ŠƒQÞñ
T&rJÑ(AåƒX݁Bå(‚FIƒX)èñdåñ'݂FƒX)))çPK
s&|JԁPLŽ €õñÁJ)
¨&†À‰KÑñ
ŠPÞñ
À¡€õñÁJށKåPM)ÀŒ
¯&¤Œ
¶&®•
¿&¸˜
ô&˜ X^(-1) (mod P^k) ( Z%(x)=X^(-1) )
ý&̘
'ÖõInverseX
'ÛºI
2'à‰IÑñ
ŠPKÞñ

i'êí3IçPŽ‚ZI)рہIPK)ø3‚ZI)Ñð
p'þŒ
w'•
€'˜
•'˜ JS=JS^E
ž'&˜
¬'0õJS_E
·'5ºI
Ì':[4ƒEÑñ
Žñž
ó'I¢€õñ
ÁðÁPLÞñ
)Ñ¢€õðÁPLÞñ
)
(bˆõJS_2Íð
"(l‰IрƒE)ÞñŠñ
‹Þñ

B(vÑ4€ÃIƒE)ŽˆõJS_JWèð
Q(€ˆõJS_2Íð
X(ŠŒ
u(”5€ÃðƒE)ŽˆõJS_JWèð
|(ž•
…(¨˜
›(²˜ JS=JS*JW
¤(¼˜
³(ÆõJS_JW
È(˺IJK
Þ(ЉIÑðŠPLÞñ

ô(Ú‰JÑðŠPLÞñ

)ä KÑ(I݁J)çPK
G)î €õñÁK)Ñ(€õñÁK)݀õI)å€õñ
ÁJ))çƒN
N)øŒ
U)Œ
|)¢€õðÁPKÞñ
)Ñ¢€õñÁðÁPKÞñ
)
–)¢€õñÁðÁPKÞñ
)Ñð
¬)*ˆõNormalizeJS¤ñ
³)4•
¼)>˜
Ñ)H˜ JS=JS*2
Ú)R˜
è)\õJS_2
ý)aºIJK
*f‰IÑðŠPLÞñ

+*pKÑñåIçPK
[*z€õñÁK)Ñ(€õñÁK)݀õI)ïñ)çƒN
b*„Œ
x*Ž‰IÑðŠPLÞñ

•*˜‰JсIÝñ
ŠPLÞñ

°*¢ KÑ(I݁J)çPK
è*¬ €õñÁK)Ñ(€õñÁK)Ýñå€õI)å€õJ))çƒN
ï*¶Œ
ö*ÀŒ
+Ï¢€õðÁPKÞñ
)Ñ¢€õñÁðÁPKÞñ
)
7+Ù¢€õñÁðÁPKÞñ
)Ñð
M+èˆõNormalizeJS¤ñ
T+ò•
]+œ˜
†+¦˜ normalize coefficient of JS
+°˜
¤+ºõNormalizeJS
´+¿ºIJ
Í+ĉIсPLŠPKÞñ

ê+΍Ç8€õI)ŽƒJWрõI)
,Ø À‰JÑñ
ŠPÞñ

!,ìÀ€õIށJåPM)ÞуJW
),ö ÀŒ
8, À¨€õI)
?,
Œ
F,•
O,˜
x,(˜ normalize coefficient of JW
,2˜
–,<õNormalizeJW
¦,AºIJ
¿,F‰IсPLŠPKÞñ

ä,PÉ9€õñ
ÁI)ŽƒJWрõñ
ÁI)
ý,Z À‰JÑñ
ŠPÞñ

-n À€õñ
ÁIށJåPM)ÞуJW
'-x ÀŒ
:-‚ À¨€õñ
ÁI)
A-ŒŒ
H-–•