Category : BASIC Source Code
Archive   : UBAS830.ZIP
Filename : APRT-CL.UB

˜
˜
R˜ Primary testing program "APRT°CL" version 1.4
”(˜ Cohen-Lenstra version of Adleman-Pomerance-Rumely Test
Î2˜ programed by Koichiro Akiyama
×<˜

F˜ 1988 2 12

G˜
!
J˜
h
K˜ modified for UBASIC version 7 by Yuji KIDA
 
L˜ 1989 1 31
Ø
M˜ 1989 3 30

N˜ remedied by Frank O'Hara
EO˜ 1990 1 28
NP˜
WZ˜
bdŸÞñB
Žn˜dim IN%(55440),F%(55440),FI%(55440)
¯s¤‚INñÐ\)‚FñÐ\)‚FIñÐ\)
ôx¤‚Pñ)‚NPñ)„Qñ<)‚NQñ)‚Gñ<)„Tñ)‚Zñ)
0‚¤„JSñ)„JWñ)„JXñ)„J0ñ)„J1ñ)„J2ñ)
CŒ¤„JñÂñ)
L–˜
f œñÂñÂñÂñÂñ
|ªœñÂñ
ÂñÂñ
š´œñÂñÂñÂñÂñ
Âñ
¸¾œñÂñÂñÂñÂñ=Âñ
ÖÈœñÂñÂñ%ÂñÂñµÂñ
4ÒœñGÂñÂñ+ÂñÂñÓÂñÂñÂñÂñwÂñÂñÂñÂñ¥
ÂñÂñ)ÂñÂñ
ÂñÂñIÂñÂñÙ Âñ
bÜœñÂñÂñqÂñÂñQ
Âñ
ÂññÂñÂññÂñ
°æœñ{
ÂñÂñ
ÂñÂñmÂñÂñõÂñÂñÂñÂñ‰Âñ
Âñ±
ÂñÂñqÂñÂñ;Âñ
ðœñÂñÂñCÂñÂñÏ
ÂñÂñK
ÂñÂñ ÂñÂñÇÂñÂñßÂñÂñ?ÂñÂñ›Âñ
Âñ•Âñ
Túœñ
ÂñÂñ
ÂñÂñ} ÂñÂñYÂñÂñiÂñÂñ)Âñ
Âñ$Âñ
ÂñI ÂñÂñù@Âñ
ˆ
˜data 881,3,3697,5,18481,13,55441,38,23761,7
®
œñqÂñÂñqÂñÂñ1HÂñ
ÂñÑ\Âñ
·
˜
Ê
‰IÑñ
Šñ
Ú"
›‚PI)
á,
Œ
ø6
˜for I%=1 to 60
;
‰IÑñ
Šñ;
%@
›„QI)‚GI)
,J
Œ
5T
˜
R^
§"Test number N="ÁƒN
gh
ƒNÔñŽñ¢

p|
¨€š
y†
˜
­
„Tñ
)ÑñïñåñÀ‚NPñ
)ÑñÀ‚NQñ
)Ññ
åš
„Tñ)ÑñïñåñåñÀ‚NPñ)ÑñÀ‚NQñ)Ññ
!¤
„Tñ)ÑñïñåñïñåñÀ‚NPñ)ÑñÀ‚NQñ)Ññ
a®
„Tñ)ÑñïñåñïñåñåñÀ‚NPñ)ÑñÀ‚NQñ)Ññ
¡¸
„Tñ)ÑñïñåñïñåñåñÀ‚NPñ)ÑñÀ‚NQñ)Ññ
áÂ
„Tñ)ÑñïñåñïñåñåñÀ‚NPñ)ÑñÀ‚NQñ)Ññ$
Ì
˜T(7)=2^4*3^3*5*7*11:NP%(7)=5:NQ%(7)=60
TÑ
„Tñ)ÑñïñåñïñåñåñåñÀ‚NPñ)ÑñÀ‚NQñ)Ññ;
gÖ
‰IÑñ
Šñ
uà
ƒSÑñ
Žê
‰JÑñ
Š‚NQI)
¢þ
ƒQфQJ)
׃UфTI)À’ƒSåуQÀƒUуUèƒQ“£
öDƒSïñ҃NŽ”‰Â‰‡ñl
ýNŒ
 XŒ
* b™À™"This number is too large."À¿
a lƒTфTI)ÀNPтNPI)ÀNQсJÀSIсI
j v˜
… €™À™"Preparative test"
— ŠƒWруN)
­ ”ƒWуNŽñø
À žƒWÑðŽñ²
Õ ¨ƒWÖñ
ŽñH

é ²™" Pass !"Á
ò ¼˜

Ƙ Main test

И
&
Ú‰IÑñ
ŠNP
:
äPтPI)
J
SWLQ
m
ø™À™À™"Main test for P="ÁP

PÒñŽ
¯
À€ÚƒNPÞñ
Pïñ)Öñ
ŽSWÑñ

È
‰JсLQÝñ
ŠNQ
ë
ƒQфQJ)ÀGтGJ)
ú
*KÑÞñ


4ƒUуQÞñ

>’
!H  K
5\ ƒUуUèP
?f“£
RpKÑðŽñ
›zPKсPïKÀPLÑ(PÞñ
)åPï(KÞñ
)ÀPMсPï(KÞñ
)
À„NQÒñ$ŽˆõIndex2ˆõFX2
ÝŽÀˆõIndex1ˆõFX1
õ¢„J0ðÁPKÞñ
)Ñð

§¢„J1ðÁPKÞñ
)Ñð
% ¶™" for Q="ÁƒQÁ
: ÀPÑñŽñè
Q ʁAÑñ
ÀBÑñ

r ԍNQÒñ$Žˆõ
JacobiSum2
‹ ÞÀˆõ
JacobiSum1
 ã‡õJAC_PQV
º 荁KÑñ
ŽõJAC_PQV
Ñ òAÑñ
ÀBÑñ

ò üNQÒñ$Žˆõ
JacobiSum2

Àˆõ
JacobiSum1
#
¢„JWðÁPKÞñ
)Ñð
@
KÑñŽõJAC_PQV
g
¢„JWðÁPMÞñ
)Ñ¢„J0ðÁPMÞñ
)
~
8AÑñÀBÑñ

Ÿ
BNQÒñ$Žˆõ
JacobiSum2
¸
LÀˆõ
JacobiSum1
ß
[¢„JSðÁPMÞñ
)Ñ¢„J0ðÁPMÞñ
)
ÿ
tˆõJS_JWˆõNormalizeJS
&ƒ¢„J1ðÁPMÞñ
)Ñ¢„JSðÁPMÞñ
)
WœAÑñåñï(KÞñ)ÀBÑñï(KÞñ)
x«NQÒñ$Žˆõ
JacobiSum2
‘°Àˆõ
JacobiSum1
©µ¢„JWðÁPKÞñ
)Ñð
п¢„JSðÁPMÞñ
)Ñ¢„J0ðÁPMÞñ
)
ï؈õJS_2ˆõNormalizeJS
碄J2ðÁPMÞñ
)Ñ¢„JSðÁPMÞñ
)
˜
M
˜ J(p,q,v) ( J(v,i) )
V˜
gõJAC_PQV
Œ#¢„JðÁPKÞñ
Âñ
ÁPKÞñ
)Ñð
¨K¢„JðÁPKÞñ
Âð)Ññ

»ZˆõInverseX
ÐdPÑñŽñ†
æn‰VÑðŠPKÞñ

x €çVVçPÑð}Žñr
Œ ‰XÑñ
ŠPKÞñ

G›¢„JSðÁPKÞñ
)Ñ¢„J0ðÁPKÞñ
)
_´XçPÑðŽñh
}¾VÑðŽƒEсXÀ‡ñÜ
˜ÈƒEÑ(VåX)èPK
«ÒƒEÑðŽñh
ºÜˆõJS_E
Ò뢄JWðÁPKÞñ
)Ñð
èð‰I1ÑðŠPKÞñ

ú
SÑ(I1å‚ZX))çPK
+
„JWS)фJWS)݄JSI1)
2Œ
HˆõNormalizeJW
t'¢„JSðÁPKÞñ
)Ñ¢„JVÂðÁPKÞñ
)
„@ˆõJS_JW
°O¢„JVÂðÁPKÞñ
)Ñ¢„JSðÁPKÞñ
)
»h ŒX
ÆrŒV
Ð|‡ñ

†KÑñ
Ž„JðÂð)уQÀ„Jñ
Âð)Ññ
À‡ñ

KÒñŽñD
!š˜
R¤˜ J(2,q,v) k=2 ( J(v,i) )
[®˜
o¸„Jñ
Âð)Ññ

€Â‰I1ÑðŠñ

™Ì „JSI1)фJ0I1)
 ÖŒ
¯àˆõJS_2
ÀꉁI1ÑðŠñ

Ýô „JñI1)фJSI1)
äþŒ
õ‰I1ÑðŠñ

 „JðI1)фJSI1)åƒQ
Œ
&&‡ñ
/0˜
`:˜ J(2,q,v) k>2 ( J(v,i) )
iD˜
N‰VÑðŠPKÞñ

b €çV€æV)}ŽñÔ
¹l ‰XÑñ
ŠPKÞñ
‹ñ
Øq¢„JSðÁPM)Ñ¢„J1ðÁPM)
”€èXçñÑñXçñÑñ}Žñ\
¨VÑðŽƒEсX
;²ÀƒEÑ(VåX)èPK
O¼ÀƒEÑðŽñ\
^ƈõJS_E
vÕ¢„JWðÁPKÞñ
)Ñð
ŒÚ‰I1ÑðŠPKÞñ

Š
SÑ(I1å‚ZX))çPK
Æî
„JWS)ÝфJSI1)
ÍøŒ
ãˆõNormalizeJW
¢„JSðÁPKÞñ
)Ñ¢„JVÂðÁPKÞñ
)
%*ˆõNormalizeJS
54ˆõJS_JW
a9¢„JVÂðÁPKÞñ
)Ñ¢„JSðÁPKÞñ
)
l\ ŒX
žf €èVÑðVçñÑñ
VçñÑñ}ŽñÔ
¶† ¢„JWðÁPKÞñ
)Ñð
Έ ¢„JSðÁPKÞñ
)Ñð
õ‰ ¢„JWðÁPMÞñ
)Ñ¢„J2ðÁPMÞñ
)
!“ ¢„JSðÁPMÞñ
)Ñ¢„JVÂðÁPMÞñ
)
1¬ ˆõJS_JW
]± ¢„JVÂðÁPMÞñ
)Ñ¢„JSðÁPMÞñ
)
hÔŒV
qޘ
’è˜ J(0,p,q)^u*J(v,p,q)
›ò˜
³
¢„JSðÁPKÞñ
)Ñð
Ç VуNçPK
Û ƒUуNèPK
 ¢„JSðÁPLÞñ
)Ñ¢„JðÂðÁPLÞñ
)
8 ƒEуUÀˆõJS_E
5G ¢„JWðÁPKÞñ
)Ñð
KL ‰I1ÑðŠPLÞñ

aV ‰J1ÑðŠPLÞñ

|` SÑ(I1݁J1)çPK
µj „JWS)Ñ(„JWS)݄JSI1)å„JVJ1))çƒN
¼t Œ
Ã~ Œ
Ùˆ ˆõNormalizeJW
ï’ ‰I1ÑðŠPLÞñ

œ „JWI1)çуN
¦ Œ
° ƒWÑð
-º ‰I1ÑðŠPLÞñ

BÄ ƒWÝфJWI1)
IÎ Œ
[Ø ƒWÑñ
Ž
râ À‰I1ÑðŠPLÞñ

œì À„JWI1)Ññ
ŽHсI1À”‰‡ñ–
À—
¤ö ÀŒ
Ð
ƒWÖ(ƒNÞñ
)å(PÞñ
)Ž”‰Â‰‡ñ

æ

‰I1ÑðŠPMÞñ


„JWI1)уNÞñ
Ž”‰‡ñ<

Œ
(
”‰Â‰‡ñ

22
KÑñ
Žñn
J<
‰I2Ññ
ŠPÞñ
nF
SсI1݁I2åPï(KÞñ
)
”P
„JWS)փNÞñ
Ž”‰Â‰Â‰‡ñ

›Z
Œ
¿d
HсI1݁Pï(KÞñ
)À‡ñ–
×n
‰I2ÑñŠPÞñ
ýx
„JWI2)փNÞñ
Ž”‰Â‰Â‰‡ñ

‚
Œ
Œ
HсPÞñ

,–
SWÑñ
Žñ
Dª
HçPÑðŽñ
c´
PÖñŽSWÑñ
À‡ñ
x¾
KÖñ
ŽñÜ
›È
ƒNçñÑñ
ŽSWÑñ
À‡ñ
¥Ò
‡ñ
¹Ü
€æH)Žñ
ðæ
PLÑñ
ÀPKÑñ
À„JSð)уQÀƒEÑ(ƒNÞñ
)èñ
ÿð
ˆõJS_E
%ú
„JSð)çƒNփNÞñ
Ž”‰Â‰‡ñ

3SWÑñ

>ŒJ
gSWŽLQÑðLQсJÞñÀ‡ñ"
rŒI
|‡ñX
…˜
"NQԂNQSI)Ž
­'À™"retry"Á
È,À NQÀƒQфQNQ)
ùJÀƒUуTÀ’ƒSåуQÀƒUуUèƒQ“£
šÀ‡ñ
¤”‰
$©SIÑñŽ”‰‡ñf

Fª™"retry from the beginning"Á
o® SIÀƒTфTSI)ÀNPтNPSI)
}ƒSÑñ
–̉JÑñ
Š‚NQSI)
ªÖƒQфQJ)
ÚàƒUуTÀ’ƒSåуQÀƒUуUèƒQ“£
øꍃSïñ҃NŽ”‰À‡ñ
ÿôŒ
 –
 NQсJ
& ‡ñÚ
(: ˜
AD ˜ Final test
JN ˜
aX ™À™À™"Final test"
ob ƒRÑñ

l T1уTèñ'ÀT2уTçñ'
£v T1ÑðŽñÆ
µ€ ‰I1ÑðŠT1
ÈŠ ‰I2Ññ
Šñ'
á” ƒRуRåƒNçƒS
ûž ƒRÑñ
Ž”‰Â‰‡ñø
1¨ €çƒNçƒRÑðƒRԃN}ŽƒWуRÀ”‰Â‰‡ñH

8² Œ
?¼ Œ
SÆ ‰I1Ññ
ŠT2
lÐ ƒRуRåƒNçƒS
„Ú ƒRÑñ
Ž”‰‡ñø
¸ß €çƒNçƒRÑðƒRԃN}ŽƒWуRÀ”‰‡ñH

¿ä Œ
Èî ˜
Üø ™" Pass !"
õ
™À™ƒNÁ"is prime."
ÿ
‡ñÀ


˜

™À™" Not pass !"
<*
™À™ƒNÁ"is not prime."
F4
‡ñÀ

O>
˜
dH
™" Not pass !"
R
™À™ƒNÁ"is a multiple of"ÁƒWÁ"."
—\
‡ñÀ

®f
™" Not pass !"
Äp
™À™"I'm sorry !"

z
™" I can't find whether this number is prime or not."
 „
™À™"test number="ÁƒN
> Ž
™À™"Please try other test."
H ˜
‡ñÀ

k ¢
™" Please input once more !"
u ¬
‡ñ^

~ ¶
˜
‰ À
™€šÀ¿
’ Ê
˜
› Ô
˜
¹ Þ
˜ subroutine part
 è
˜
ã ò
˜ FOR table of index
ì ü
˜
ü õIndex1
!ºI
!WÑñ

-!‰IÑñ
ŠƒQÞñ

F!$WсWåGçƒQ
Z!.‚INW)сI
a!8Œ
h!B•
q!L˜
‘!V˜ FOR table of F(x)
š!`˜
§!jõFX1
²!oºI
À!tWÑñ

Ø!~‰IÑñ
ŠƒQÞñ
ñ!ˆWсWåGçƒQ
"’‚FI)тIN(ñ
ށW)çƒQ)
"œŒ
#"¦•
,"°˜
D"º˜ Jacobi sum
M"Ę
a"Îõ
JacobiSum1
v"кIJK
Ž"Ó¢„J0ðÁPLÞñ
)Ñð
¦"ö‰IÑñ
ŠƒQÞñ
Ð"JÑ(AåI݁Bå‚FI))çPK
í"
JԁPLŽ „J0J)
#À‰KÑñ
ŠPÞñ
À¡„J0JށKåPM)ÀŒ
'#2Œ
.#<•
7#F˜
_#P˜ FOR table of index part2
h#Z˜
x#dõIndex2
ƒ#iºƒX
‘#nƒWÑñ

©#x‰ƒXÑñ
ŠƒQÞñ

Â#‚ƒWуWåGçƒQ
â#ŒƒXÔñ'Ž‚INƒW)уX
$–À‚FIƒW)уXèñ'À‚INƒW)Ñ£
$ Œ
$ª•
!$´˜
G$¾˜ FOR table of F(x) part2
{$Ø ( F%(x)=F(x)@10^4 , FI%(x)=F(x)\10^4*100)
„$Ș
‘$ÒõFX2
œ$׺ƒX
ª$܃WÑñ

Â$扃XÑñ
ŠƒQÞñ
Û$ðƒWуWåGçƒQ
ÿ$ú‚FƒX)тIN(ñ
ރW)çƒQ)
,%‚FIƒX)ÝтFI(ñ
ރW)çƒQ)çñdåñd
3%Œ
:%•
C%"˜
z%,˜ Jacobi sum part2 ( J0=J(X^A%,X^B%) )
ƒ%6˜
—%@õ
JacobiSum2
¬%BºƒXJK
Ä%E¢„J0ðÁPLÞñ
)Ñð
Ü%h‰ƒXÑñ
ŠƒQÞñ
&rJÑ(AåƒX݁Bå(‚FIƒX)èñdåñ'݂FƒX)))çPK
7&|JԁPLŽ „J0J)
j&†À‰KÑñ
ŠPÞñ
À¡„J0JށKåPM)ÀŒ
q&¤Œ
x&®•
&¸˜
¶&˜ X^(-1) (mod P^k) ( Z%(x)=X^(-1) )
¿&̘
Ñ&ÖõInverseX
Ü&ÛºI
ô&à‰IÑñ
ŠPKÞñ

+'ꍁIçPŽ‚ZI)рہIPK)‚ZI)Ñð
2'þŒ
9'•
B'˜
W'˜ JS=JS^E
`'&˜
n'0õJS_E
y'5ºI
Ž':ƒEÑñ
Žñž
µ'I¢„JWðÁPLÞñ
)Ñ¢„JSðÁPLÞñ
)
Ä'bˆõJS_2
ä'l‰IрƒE)ÞñŠñ
‹Þñ

(v€ÃIƒE)ŽˆõJS_JW
(€ˆõJS_2
(ŠŒ
7(”€ÃðƒE)ŽˆõJS_JW
>(ž•
G(¨˜
](²˜ JS=JS*JW
f(¼˜
u(ÆõJS_JW
Š(˺IJK
 (ЉIÑðŠPLÞñ

¶(Ú‰JÑðŠPLÞñ

Ñ(ä KÑ(I݁J)çPK
)î „JXK)Ñ(„JXK)݄JSI)å„JWJ))çƒN
)øŒ
)Œ
:)¢„JSðÁPKÞñ
)Ñ¢„JXðÁPKÞñ
)
R)¢„JXðÁPKÞñ
)Ñð
h)*ˆõNormalizeJS
o)4•
x)>˜
)H˜ JS=JS*2
–)R˜
¤)\õJS_2
¹)aºIJK
Ï)f‰IÑðŠPLÞñ

ç)pKÑñåIçPK
*z„JXK)Ñ(„JXK)݄JSI)ïñ)çƒN
*„Œ
2*Ž‰IÑðŠPLÞñ

O*˜‰JсIÝñ
ŠPLÞñ

j*¢ KÑ(I݁J)çPK
¢*¬ „JXK)Ñ(„JXK)Ýñå„JSI)å„JSJ))çƒN
©*¶Œ
°*ÀŒ
×*Ï¢„JSðÁPKÞñ
)Ñ¢„JXðÁPKÞñ
)
ï*Ù¢„JXðÁPKÞñ
)Ñð
+èˆõNormalizeJS
+ò•
+œ˜
>+¦˜ normalize coefficient of JS
G+°˜
\+ºõNormalizeJS
l+¿ºIJ
…+ĉIсPLŠPKÞñ

¦+΍„JSI)ŽƒJWфJSI)
¿+Ø À‰JÑñ
ŠPÞñ

ß+ìÀ„JSIށJåPM)ÞуJW
ç+ö ÀŒ
ø+ À¨„JSI)
ÿ+
Œ
,•
,˜
8,(˜ normalize coefficient of JW
A,2˜
V,<õNormalizeJW
f,AºIJ
,F‰IсPLŠPKÞñ

 ,P„JWI)ŽƒJWфJWI)
¹,Z À‰JÑñ
ŠPÞñ

Ù,n À„JWIށJåPM)ÞуJW
á,x ÀŒ
ò,‚ À¨„JWI)
ù,ŒŒ
-–•